Karnaugh Map

Karnaugh map atau disingkat k-map adalah satu metode untuk menjelaskan beberapa hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah di temukan oleh Maurice karnaugh pada tahun 1953 karnaugh map ini sering di gunakan untuk perhitungan yang menghitung system pola piker manusia dengan hal hal yang menguntungkan  (system pemetaan peluang).

Seperti gambar di bawah ini adalah system pemetaan pada bidang aljabar Boolean :

Dibawah sini ada beberapa sistem penghitungan aljabar boolean dengan menggunakan karnaugh map diantaranya :

gambar 2 ∑(0); K= 0

gambar 1 sistem pemetaan pada karnaugh map

pada gambar pemetaan diatas, variabel dari aljabar boolean ditransfer berdasarkan variabelnya masing-masing, dimana terjadi sistem perubahan pada beberapa kotak sehingga menghasilkan sebuah rumus 2ⁿ dengan n adalah banyaknya kotak (1,2,3,4,...).

gambar 3 ∑(1,2,3,4); K = 1

gambar 4 ∑(1,4); K = A′B′ + AB

gambar 5 ∑(1); K = A′B′

gambar 6 ∑(2,3,4); K = A + B

Dari system perhitungan di atas dapat kita simpulkan bahwa system berdasarkan f(n) dengan n adalah nilai kolom pada table Boolean dan pada gambar 1 menjelaskan bahwa seluruh jumlah adalah nol karena tidak ada nilai yang dapat di hitung, namun pada gambar 2 seluruh kolom terdapat nilai sehingga jumlah dari table tersebut adalah satu, namun jika pada gambar 3,4,5 dan 6 adalah penjumlahan pada bidang yang masing masing memiliki nilai pada satu kolomnya baik itu pada kolom A pada bidang yang maupun pada kolom B

Penggunaan Peta Karnaugh:

Salah satu kaedah untuk mempermudahkan rangkap Boolean.

Dapat dipandang sebagai metode untuk mengubah suatu tabel kebenaran ke rangkaian logika yang sesuai secara sederhana dan rapi.

Pemudahan rangkap Boolean dengan K-Map adalah lebih mudah..Dapat mengenal pasti rangkap yang berulang.

Keuntungan penggunaan peta Karnaugh adalah dapat melihat bentuk umum persoalan dan memungkinkannya melakukan penyederhana dengan cepat dan tepat. Dengan demikian, minimalisasi rangkaian logika dengan metode peta Karnaugh dapat lebih cepat dari pada dengan metode analitis. Meski secara prinsip metode peta Karnaugh dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan dengan sejumlah variabel masukan, tetapi secara praktis hanya efektif (terbatas) untuk enam variabel saja. Sedangkan untuk persoalan yang melibatkan lebih dari enam variabel masukan akan sangat baik jika diselesaikan dengan bantuan program komputer.

1.    Bentuk standar fungsi boole

Jumlah dari Hasil Kali (Sum of Product / SOP)

Sifat-sifat dari setiap bentuk SOP :

a)  Fungsi tersebut merupakan                                                               jumlahan (OR) dari suku-suku.

b)      Setiap suku berupa perkalian (AND) dari variabel-variabel.

c)      Semua variabel fungsi muncul pada setiap suku (bentuk kanonik).